STATION 05 · CNN LEARNING

卷积梯度显微镜

观察卷积层中梯度流动、局部响应与参数敏感性，理解 CNN 如何学习图像。

FORWARD · BACKWARD · GRADIENT Microscope · 梯度流观测中
X 输入矩阵 4×4
K 卷积核 3×3
b0.05
Product Matrix 逐元素乘积
Σ 求和器 0.00
Z 输出矩阵 2×2
dZ 上游梯度 2×2
dK 累加器 3×3
dX 累加器 4×4
db 累加器 scalar
db0.00

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核心公式
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数值代入

Forward 会展示 X 与 K 的逐格乘法；Backward 会展示 dK、db、dX 的逐格累加；Update 会展示 K 和 b 的参数更新。

本步结论

每一步运算都使用飞行数值块、乘法节点和累加气泡展示。

What to observe

观察重点

  1. Forward：一个输出值来自一个输入 patch 与卷积核的逐元素乘加。
  2. dK：输入 patch 中每个位置与同一个 dZ 相乘，累加到卷积核同位置。
  3. dX：卷积核每个权重与 dZ 相乘，scatter-add 回输入区域。
  4. 重叠累加：多个 dZ 会把梯度贡献累加到同一个 dX 位置。
  5. Update：K 和 b 是可学习参数；dX 只继续向上一层传播，不参与更新。